Академический словарь русского языка - удумать

-аю, -аешь; сов., перех., с неопр. или с придаточным дополнительным (несов. удумывать). Прост.

Придумать, надумать.

И не удумаешь, как быть. Если идти и покориться Капитону — еще хуже будет. Мамин-Сибиряк, Пир горой.

И удумал я тут штуку. Явился к Семерику и, как ни воротило мне сердце, пал к нему в ноги взаправду. — Позвольте, говорю, в деревне остаться. Салтыков-Щедрин, Невинные рассказы.